RoS er en samling materialer til udredning og hjælp af elever i risiko for matematikvanskeligheder.

Vi har lavet observationstests i plus og gange, som kan bruges til at vurdere, om eleverne har få og/eller dårlige strategier, og om de bør hjælpes i gang med bedre og flere strategier. Det er unfair at teste uden efterfølgende at kunne hjælpe, så vi har også lavet et meget populært materiale, hvormed man på 20 dage virkelig kan flytte elevernes brug af regnestrategier: RoS/Kuffert Plus og RoS/Kuffert Gange.

Vi har derudover udgivet et supplerende materiale til RoS/Kuffert Plus, som bruger materialerne fra denne kuffert til arbejde med minus-strategier: RoS/Minus.

Vi har derimod valgt ikke at lave en RoS/Test Minus, men derimod denne lille observationsguide, som er tilstrækkelig til at kunne vurdere, hvilke elever der kan hjælpes med RoS/Minus.

Tælling er et tegn

Man skal have særlig opmærksomhed på de elever, der tæller når de løser minusstykker. Vi tæller alle sammen ind imellem, og det er helt ok, men hvis tælling er elevens centrale strategi, er det et tegn på, at eleven skal have en særlig indsats for at komme videre. RoS/Minus er en sådan indsats.
Elever, der tæller på fingrene er nemme at spotte, men vær opmærksom på, at nogle elever er dygtige til at tælle uden at man umiddelbart kan se det. Tegn på sådan skjult tælling er, at øjnene flytter sig rundt i lokalet (hvor de tæller ting) eller at læberne bevæger sig en smule (tæller uden at tallene bliver sagt højt).

Strategier

Hovedregningsstrategier kan deles i to grupper: Tællestrategier (backupstrategier), som ved minus er både besværlige og usikre, og hukommelsesstrategier (retrievalstrategier), som er hurtige, men kræver god talforståelse. Udviklingen af hovedregningsstrategier går fra tællestrategier mod hukommelsesstrategier.

Tællestrategier kan f.eks. være hvis barnet regner 6-2 ved først at tælle 6 fingre, tage 2 fingre væk, og derefter tæller hvad der er tilbage. Altså tælle “en-to-tre-fire-fem-seks”, så “en-to”, fjerne disse fingre og så til sidst tælle “en-to-tre-fire” for at få resultatet 4.

Hukommelsesstrategier bygger på, at man kan nogle regnestykker udenad. Det mest effektive er selvfølgelig, at man kan huske det ønskede regnestykke udenad. For eksempel huske at 9-5 er 4. Men det er også en hukommelsesstrategi at bruge et andet regnestykke, som man kan huske, til at regne videre fra. Måske kan man huske at 10-5 er 5, og så må 9-5 være 4, da 9 er én mindre end 10.

Der er også elever, der anvender en blanding af hukommelsesstrategier og tællestrategier. Ved for eksempel 15-8, tælles først fra 8 op til 10 “ni-ti”, det konstateres, at det er 2 trin og derefter lægges 5 til og resultatet 7 findes. En blanding af hukommelsesstrategier og tællestrategier er et godt skridt på vej mod rene hukommelsesstrategier og behandles her som en hukommelsesstrategi.

Behov for bedre kompetencer

Der er overordnet to forskellige årsager til, at elever skal hjælpes til bedre kompetencer i forhold til minus. Enten forstår eleven slet ikke konceptet med minus, eller også udfører eleven primært minus med tælling.

Begrebsmæssige vanskeligheder

Der er elever, der har svært ved at forstå hvad minus i det hele taget er for noget. Minus er et nyt tegn, der skal gøres noget nyt med tallene i regnestykket og der er nye ord og nye regnehistorier.

Nogle elever oplever større begrebsmæssige problemer end andre, problemer der kalder på en særlig indsats.

Tegn på indsatskrævende begrebsvanskeligheder ved minus er når elever:

  • Opgiver regnestykker, hvor regnetegnet er minus.
  • Lægger sammen, uanset hvilket regnetegn, der er i regnestykkerne.
  • Opgiver alle regnehistorier – ”Jeg ved slet ikke hvad man skal”.
  • Løser alle regnehistorier ved at lægge tallene sammen.

Stort set alle elever oplever vanskeligheder med at forbinde en regnehistorie med det rette regnestykke. Specielt kan minushistorierne komme i mange forskellige udgaver, og nogle udgaver lyder mere som plus end som minus. Det er helt forventeligt og en del af den læring, der hører til minus.

Indsatskrævende tælling

Tæller baglæns

13-6 løses ved at sige ”tolv-elleve-ti-ni-otte-syv” og samtidig holde øje med (typisk ved at tælle på fingrene) at der bliver talt 7 trin baglæns.

Tæller alt, tæller væk, tæller igen

12-3 løses ved at tage tolv genstande (fx centicubes), tælle 3 og tage dem væk, og tælle de resterende 9.

Tæller op

12-5 løses ved at sige ”seks-syv-otte-ni-ti-elleve-tolv” og samtidig holde øje med (typisk ved at tælle på fingrene) hvor mange trin der bliver talt, her 7 trin.

Eleven er

indsatskrævende

opmærksomhedskrævende

hvis eleven

primært tæller baglæns

ved minusstykker, hvor det, der skal trækkes fra er større end 5

ved minusstykker, hvor det, der skal trækkes fra højst er 5, og derudover bruger hukommelsesstrategier

primært tæller alt, tæller væk, tæller igen

ved stort set alle minusstykker

 

ved minusstykker, hvor begge tal er mindre end 10, og derudover bruger hukommelsesstrategier

primært tæller op

ved stort set alle minusstykker, hvor resultatet er større end 5

ved minusstykker, hvor resultatet højst er 5, og derudover bruger hukommelsesstrategier

 

Hvis eleven kun tæller en sjælden gang imellem, er eleven i god udvikling.

Opmærksomhedskrævende elever

De opmærksomhedskrævende elever kender forskellige strategier, men har formodentlig blot bevaret nogle dårlige vaner fra deres tidlige undervisning i minus. Disse elever trænger typisk bare til at blive gjort opmærksom på, at de bruger langsomme, usikre og besværlige strategier ved nogle tal, og skal gives et lille puf for at komme i gang med at bruge hukommelsesstrategier ved alle regnestykker.

Indsatskrævende elever

Hvis en elev har indsatskrævende tællestrategier ved minus, skal man undersøge om eleven har udviklet gode plusstrategier. Her er RoS/Test Plus en god hjælp. Er eleven også indsatskrævende i forhold til plus-strategier skal man starte med et RoS/Kuffert Plus-forløb.

Man kan eventuelt køre RoS/Kuffert Plus og RoS/Minus parallelt, for eksempel Ros/Kuffert Plus mandage og RoS/Minus tirsdage, men et sådan parallelt forløb er mere krævende for eleven, end at tage de to forløb i forlængelse af hinanden.

Hvis eleven er i god udvikling med hensyn til plusstrategier, men tæller for meget ved minus, kan RoS/Minus bruges til at få eleven til at udvikle gode minusstrategier.

Udvalgte minusstykker

Vi har udvalgt syv minusstykker, som er særligt velegnede til at observere hvordan eleverne regner, og dermed få et fingerpeg om, hvorvidt eleven trænger til en indsats eller ej.

Hvis en elev anvender en af ovenstående tre indsatskrævende tællestrategier på alle syv opgaver, så bør det overvejes, om eleven har brug for en særlig indsats i forhold til minusstrategier. Hvis eleven i blot ét af nedenstående minusstykker anvender en hukommelsesstrategi, der ikke blot er at huske hele stykket, så er det muligt eleven kan nøjes med at blive gjort opmærksom på, at det er i den retning, de skal bevæge sig. Og så et kærligt puf i ny og næ for at holde retningen.

De udvalgte minusstykker:

13-6

13-7

14-8

15-6

15-7

16-9

17-9