Brug lommeregneren til at lære at regne
Vi er i gang med at udvikle materiale til at støtte svage elevers regnekompetencer i regning med “svære tal”, altså tal med mange cifre: store tal og decimaltal. RoS/Regning, som vi kalder det nye materiale, bygger ovenpå RoS/Plus, RoS/Minus og RoS/Gange.
Undervejs i udviklingen af RoS/Regning, er vi blevet glade for at bruge lommeregnere på en ny måde: eleverne skal bruge lommeregner, men må IKKE taste selve regnestykket ind.
I arbejdet med RoS/Regning bliver vi konstant mindet om, hvor vanvittig vigtigt det er, at eleverne har gode strategier for regning med små tal – indenfor alle fire regningsarter. Gode indre billeder af tallene og gode indre billeder af regningsarterne. At for eksempel 7 kan splittes op i 3 og 3 og 1, at det betyder at 3 + 4 = 3 + 3 + 1 = 6 + 1, og at 3 + 4 = 7 betyder at 7 – 3 = 4 og 7 – 4 = 3 og at det også betyder at 7 * 5 kan splittes op i 3 * 5 + 4 * 5.
Disse helt uundværlige strategier kan øves med RoS/Plakat Plus og RoS/Plakat Minus. Elevernes mestring kan afdækkes med RoS/Test Plus og Gange, og med indsatsmaterialer til plus, minus og gange kan man hjælpe de elever der har brug for en særlig indsats med at udvikle disse uundværlige strategier.
Eksempler på regning med lommeregner
Eksempel 1
217-159
Eleverne må ikke taste “217 – 159 =” men de må taste alt muligt andet, fx
217 – 100 = 117, 117 – 50 = 67 og 67 – 9 = 58
eller
159 + 1 + 40 + 17 = 217 og 1 + 40 + 17 = 58
eller
217 – 100 = 117, 117 – 10 = 107, 107 – 7 = 100, 100 – 40 = 60 og 60 – 2 = 58
eller
218 – 160 = 58
eller
200 – 150 = 50 som er et godt overslag, man kan regne videre ved 17 – 9 = 8 og 50 + 8 = 58.
Eksempel 2
27 * 205
Eleverne må ikke taste “27 * 205”, men de må taste alt muligt andet, fx
20 * 205 = 4100, som er et godt overslag, man kan regne videre ved 7 * 205 = 1435 og 4100 + 1435 = 5535
eller
20 * 200 + 7 * 200 + 20 * 5 + 7 * 5 = 5535
eller
27 * 200 + 27 * 5 = 5535
eller
3 * 200 = 600, 3 * 600 = 1800, 3 * 1800 = 5400, 3 * 5 = 15, 3 * 15 = 45, 3 * 45 = 135 og 5400 + 135 = 5535
Eksempel 3
147 : 1,75
Eleverne må ikke taste “147 : 1,75”, men de må taste alt muligt andet, fx
100 : 1,75 + 40 : 1,75 + 7 : 1,75 = 84
eller
147 : 175 = 0,84 og 0,84 * 100 = 84
eller
1,75 * 4 = 7, 147 : 7 = 21 21 * 4 = 84
eller
150 : 2 = 75 som er et godt overslag, man kan regne videre ved at prøve 1,75 * 75 = 131,25, 147 – 131,25 = 15,75, 15,75 : 1,75 = 9 og 75 + 9 = 84.
Eleverne skal skrive deres udregninger ned, så de kan sammenligne metoder og gøre rede for, hvad de hver især har fundet på.
Eleverne opnår på denne måde god talforståelse, god forståelse for regningsarterne og god forståelse for sammenhængen mellem regningsarterne. De kan afprøve hovedregningsstrategier uden at blive afskrækket af, om hovedet kan følge med. Og de får en større fornemmelse for overslag, da de regner med tal og ikke blot med cifre.
Man kan variere udfordringerne ved at bede eleverne finde mere end én måde at regne på. Man kan sætte yderligere fokus på hovedregningsstrategier ved at italesætte netop det. Man beder eleverne bruge lommeregner, som om de skulle regne det i hovedet. Man kan sætte yderligere fokus på overslag ved at bede eleverne om, at de skal lave en overslagsberegning med lommeregneren, som et skridt på vejen til det rigtige resultat.
Opgaver til eleverne
Nedenfor er der forslag til regnestykker til forskellige klassetrin.
Bed eleverne regne regnestykkerne med lommeregner uden at taste stykket ind. De skal skrive deres udregninger ned.
Man kan variere opgaven ved:
- At bede om flere løsninger.
- At begrænse lommeregneren til at den kun kan regne med to tal og en regneoperation ad gangen.
- At bede om, at nogle af mellemregningerne giver et overslag.
- At mellemregningerne skal være, som hvis man regnede det i hovedet.
Plus 0.-3. klasse
32 + 71
65 + 45
123 + 282
205 + 502
801 + 199
Plus 3.-7. klasse
1,5 + 2,5
10,5 + 90,55
0,05 + 5,05
105 + 5,5
5,55 + 10,55
Plus 5.-10. klasse
10,0307 + 101,307
1999999 + 10101
20900 + 109,092
9,090909 + 0,101011
0,999 + 0,111
Minus 0.-3. klasse
71 – 32
65 – 45
282 – 123
502 – 205
801 – 199
Minus 3.-7. klasse
2,5 – 1,5
90,55 – 10,5
5,05 – 0,05
105 – 5,5
10,55 – 5,55
Minus 5.-10. klasse
101,307 – 10,0307
1999999 – 10101
20900 – 109,092
9,090909 – 0,101011
0,999 – 0,111
Gange 2.-5. klasse
8 * 21
52 * 6
4 * 205
123 * 9
5 * 249
Gange 4.-7. klasse
25 * 45
15 * 203
235 * 12
16 * 42
75 * 24
Gange 5.-10. klasse
1,5 * 24,5
2,5 * 102
20,5 * 27,3
0,25 * 12,8
0,75 * 309
Division 3.-6. klasse
64 : 4
48 : 3
75 : 5
96 : 8
108 : 9
Division 4.-8. klasse
432 : 12
4896 : 24
825 : 15
1632 : 8
2106 : 6
Division 7.-10. klasse
36 : 1,5
90 : 2,5
37,75 : 0,5
53 : 0,25
84 : 1,75
