Matematisk modellering er et område, hvor matematikken møder omver­denen og tager fat i matematiklivets store spørgsmål, såsom hvad man øn­sker svar på, hvad man kan få svar på, hvordan man får det, og hvor godt resultaterne stemmer overens med den verden, de skal spille ind i. 

Modelleringskompetence er et af de fælles mål for matematik i grund­skolen og i ungdomsuddannelserne, og arbejdet med matematiske model­ler fortjener en stor plads i matematikundervisningen, blandt andet fordi matematisk modellering er anvendelse af matematik i omverdenen. 

Man kan arbejde med matematiske modeller på flere måder. Man kan anvende matematiske modeller (f.eks. ved at bruge en formel til at beregne usikkerhed ved en meningsmåling), man kan analysere matematiske mo­deller (f.eks. ved at sammenligne to forskellige modeller), eller man kan udvikle matematiske modeller (f.eks. ved at finde en måde til at beregne rumfang af en frysepose). Både anvendelse, analyse og udvikling har sin plads i matematikundervisningen. 

Matematiske modeller er ikke neutrale størrelser, der falder ned fra himlen, formfuldendte og ufejlbarlige. Matematiske modeller er menneske­skabte, og der ligger valg bag hver eneste model – valg der kan ændres. 

Eleverne skal opnå en forståelse af dette menneskeskabte element, så de kan stille spørgsmål til valgene bag matematiske modeller. Det kræver, at eleverne selv arbejder med at udvikle og analysere modeller og ikke blot anvender modeller. Men det er svært! Når eleverne arbejder med selv at udvikle matematiske modeller, arbejder de i det røde felt i nedenstående model for aktiviteter i matematikundervisningen.

Modellering er den mest kontekstnære og mest åbne matematik, eleverne kommer til at møde, og de skal gerne have bevæget sig godt rundt i det store blå felt af åben og undersøgende matematik, inden de bevæger sig helt ud i det røde felt. 

At det er et svært område, er en oplagt årsag til, at området er under­prioriteret i den meste matematikundervisning. Alt for ofte bliver både ele­ver og lærere frustrerede, når de kaster sig ud i en matematisk modellering. Konteksterne er for ukendte, matematikken for svær, og den store åbenhed med mange og store valg bliver for uoverskuelig. 

Vi har skrevet bogen ”Modellering og estimering i matematikundervisningen” for at hjælpe lærere med at håndtere det svære på flere måder:

  • Vi har taget estimering med som en særlig del af modelleringspro­cessen. Estimering er en lille, hurtig modellering. 
  • I de aktiviteter, hvor eleverne selv skal udvikle modeller, er kontek­sterne relativ kendte for eleverne og en støtte, hvor de kan trække på egne erfaringer. 
  • I de aktiviteter, hvor eleverne selv skal udvikle modeller, er det muligt at arbejde med matematik, eleverne allerede kender. 
  • I de aktiviteter, hvor eleverne skal analysere modeller, er åbenhe­den mindre, og vi kan skrue op for mere alvorlige kontekster og matematik, som er mindre kendt for eleverne. 

Vi har målrettet bogen mod udskolingen og introducerende forløb på ung­domsuddannelserne.