Gæt det skjulte kort

Bed en tilskuer om at blande et spil med 52 kort. Tag kortene. Læg et kort på bordet med billedsiden opad. Tæl videre fra kortets værdi op til 13. Læg et kort hver gang du tæller. Es er 1, knægt tæller som 11, dame som 12 og konge som 13. Hvis du for eksempel lægger en 8’er på bordet, tæller du højt “9, 10, 11, 12 og 13” og får på den måde lagt fem tilfældige kort oven på 8’eren, så der i alt er seks kort i stakken. Start en ny stak på samme måde.

korttrick1
Fordel på denne måde så mange kort som muligt i stakke. Hvis du til sidst ikke har nok kort, lægger du de sidste kort til side. Vend alle stakke, så billedsiden kommer nedad.korttrick2
Bed en tilskuer om at fjerne stakke, så der kun er tre stakke tilbage. De kort, der fjernes, lægger du i en bunke sammen med de kort, du før lagde til side.
Bed en tilskuer om at vende det øverste kort på to af de tre stakke. Læg værdien af de to kort sammen og læg 10 til. Det giver for eksempel 8+3+10 = 21.
korttrick3
Tag nu bunken af fjernede kort, og vend dem et ad gangen. Tæl kortene inde i hovedet, mens du vender dem (1, 2, 3 osv). Når du kommer til det tal, du udregnede før (21 i eksemplet), begynder du fra 1 igen. Det tal, du ender med (9 i dette tilfælde – der var i alt 30 kort i bunken), har samme værdi som det skjulte kort i den sidste stak. Bed tilskueren om at vende kortet på den sidste stak. Nu kan han eller hun se, at du har ret.korttrick4

Det er ren matematik!

Man kan finde ud af, hvor mange kort der ligger i en stak – ud fra det kort, man begynder med. Når man for eksempel starter med en 8’er, tæller man videre: 9, 10, 11, 12, 13. På bordet ligger der altså seks kort: en 8’er nederst og fem kort ovenpå. Man regner sig frem til antallet af kort i stakken ved regnestykket:
13 – 8 + 1 = 6
13, som man tæller til
– 8, fordi man starter med 8
+1, fordi man skal have startkortet med også
Det er det samme som 14 – 8.Antallet af kort i en stak er altså 14 minus værdien af det kort, man begynder med. Når vi ved, hvor mange kort der er i den tredje stak, kan vi således regne ud, hvilken værdi der er på det kort, der ligger øverst.

Vi skal nu regne lidt. For at gøre det nemmere døber vi kortenes værdier:
p: det vendte kort på den første stak
q: det vendte kort på den anden stak
x: det ukendte kort øverst på den tredje stak

I bunken af fjernede kort er der således:
52 – (14-p) – (14-q) – (14-x)
= 52 – 14 – 14 – 14 + p + q + x
= 10 + p + q + x

Når man tæller bunkens kort, tæller man først til 10 + p + q. Derefter tælles fra 1, til bunken er slut. Dette sidste tal er x.

En lille opgave

Prøv at lave et tilsvarende korttrick, hvor du ikke tæller til 13, men til 16. Hvad skal der så lægges til i stedet for 10?