Dovenskab i matematikundervisningen

En lærer har spurgt mig: “Hvordan kan jeg selektere dovenskab væk fra matematikvanskeligheder? Jeg er lidt bange for at det kan blive svært at se denne forskel. Fravær og manglende indsats fra elevernes side, er desværre stor. For der er jo stor forskel på den indsats der skal til, og der er ingen grund til at bruge energi og ressourcer på dem, der bare ikke vil selv. Men omvendt skal de elever der har vanskeligheder også have den relevante hjælp.”

Mit korte svar er: Dovenskab er en matematikvanskelighed! Ja dovenskab er en vanskelighed i forbindelse med læring af et vilkårligt fag. Og læreren svarer sådan set også selv, ved at antyde at der skal en indsats til. Men jeg er så ikke enig i, at der ikke er nogen grund til at bruge energi og ressourcer på dem, der bare ikke vil selv.

Jeg er sikker på at de allerfleste små skolestartere gerne vil lære noget, også noget matematik. Men nogen gange kører tingene skævt på et tidspunkt (det kan der være flere grunde til), og en af måderne at reagere på er “dovenskab”, altså at melde sig psykisk ud af matematikundervisningen. Så undgår man at skuffe sig selv, for man forventer ingenting af sig selv. Lærere og måske forældre kan blive sure og skælde ud, men kun i et stykke tid, for som regel holder de også op med at forvente noget, og så skuffer man jo heller ikke dem mere. Så gør det ikke ondt længere – bilder man sig selv ind. Men det gør det jo! For matematikken er der jo stadig – der ude i virkeligheden udenfor skolen. Der er priser, lønninger, skemaer, tidspunkter osv. som dagligt minder en om at man mangler noget matematik. For slet ikke at snakke om al den matematik man vil støde på, hvis man forsætter i en vilkårlig uddannelse efter grundskolen. Så for mange elever er “dovenskab” et udtryk for at have givet fuldstændig op overfor matematik, fordi et eller andet kørte skævt på et tidspunkt, og matematikken derefter kom til at give for mange nederlag.

Men der er også et andet problem omkring matematik og dovenskab. Rigtig mange – ja måske faktisk de fleste – mennesker lider af den fejlopfattelse, at de der er rigtig dygtige til matematik er dovne, og faktisk ikke behøver at lave noget. Og hvordan kommer man til at lide af den fejlopfattelse? Det gør man bl.a. fordi mange matematiklærere lider af den, og giver den videre til sine elever. Og vi giver den videre til vore venner, børn osv. Utallige gange i min egen tid som matematikelev har jeg hørt noget i retningen af “Man kan godt bruge slavemetoden og regne sig frem, men tænker man sig om, så er der er en smart nem måde at løse problemet på.” Så fra at være tilfreds med sig selv, blev man lige reduceret til en uintelligent slaveregner. Peter Bastian, musiker og matematiker/fysiker udtrykker denne holdning rigtig fint i sit bidrag til bogen “Udsagn – en mosaik om matematik”, hvor han skriver: “Jeg kunne bruge dage på en metode, der var få minutter simplere og flere timer elegantere. Under præsentationen af løsningen gjaldt det om at lade som om den blev grebet ud af luften: Kunne man forresten ikke gøre det på en anden måde… sagde man, umiddelbart efter kammeraten havde stået og svedt sig igennem slavemetoden.” I mange år var jeg irriteret på Peter Bastian, men det er jo helt galt. Jeg var irriteret på dem der stadig uden at indrømme det opførte sig som Peter Bastian have gjort. Peter Bastian selv skylder jeg stor tak. Han satte ord på blufferiet, og næsten endnu vigtigere, han satte ord på, at han var flittig. Han gad bruge timer på en opgave han havde løst, og efter han havde løst den på slavemetoden, var han kommet så godt ind i stoffet, at han derefter, med mange timers indsats, kunne komme frem til en anden og for ham selv smukkere løsning.

Forskeren Bjørn Adler bidrager også til myten om at rigtig matematik er “dovent” ved i sin bog “Dyskalkuli og Matematik” nærmest definere matematik “som kunsten at undgå at regne”.

Vi matematiklærere skal være bedre til, som Peter Bastian, at stå frem og sige, at det betaler sig at være flittig, at de gode ideer og geniale løsninger typisk først kommer efter at man har brugt slavemetoden, og derefter brugt timer på at arbejde sig frem mod en smartere løsning. Flid og vilje er undervurderede egenskaber. Fliden til at arbejde meget, og viljen til at gøre det, selvom man ikke lige har lyst.

Ovenstående myte om matematik giver ingen problemer for dem af os, der tidligt fatter, at det er bluf. Vi knokler derudaf, mange fortsætter blufferiet om deres manglende arbejdsindsats, andre underdriver bare lidt, og få indrømmer den store mængde tid de bruger. Langt værre er det for dem der faktisk tror på myten! De sidder og venter på det geniale indfald, venter på lyset fra matematikguden, men det kommer bare ikke. Så tænker de “Nå, men så er jeg nok bare ikke god til det der med matematik” og holder op med at lave noget. Denne fejlopfattelse af hvad det vil sige at være god til matematik, kan være en af de ting der gør at tingene kører skævt. Og så kan det godt være, at man kunne være blevet glimrende til matematik, men når man ikke arbejder på det og med det, så er resultatet, at man ender i vanskeligheder. Der er for meget man ikke umiddelbart kan huske, for meget der skal hentes for langt tilbage i hukommelsen eller ligefrem hentes i bøger man ikke har læst, og så bliver matematik rigtig rigtig hårdt, og der bliver kun meget få ressourcer tilbage til at fatte det, der er problemets kerne.

Der er forskellige årsager til dovenskaben. For nogle er dovenskaben en måde at skjule massive vanskeligheder i matematik, for andre er dovenskab udtryk for en fejlagtig forståelse af hvad det vil sige at være god til matematik og endelig er der en dovenskab der strækker sig ud over alt – matematik er bare en lille del af alt det man ikke gider. For alle tre typer er det vigtigt at man tidligt i deres skoleliv gør det tydeligt for dem, at man skal arbejde for at lære noget, også for at lære matematik. For de, der prøver at skjule massive vanskeligheder, skal man gøre dem klart, at man tror på og accepterer deres vanskeligheder, og at man gerne vil hjælpe dem – men arbejde skal der til. Dem, der er dovne med alt, kræver en fælles indsats fra alle voksne omkring barnet, så barnet oplever, at der er noget at vinde ved at investere tid og energi. Barnet skal opleve at man bliver gladere af at lave noget.